Voilà une petite question qui à l'air très intuitive. Comme quoi il faut parfois se méfier de l'intuition...

Padbol fait le trajet Forgefer-Hurlevent à 20km/h avec sa mékabécane, histoire (officiellement) de vendre quelques unes de ses inventions.

A Hurlevent, quelques chopines plus loin, il se dit qu'il va être à la bourre à la maison et qu'il va se faire tirer le poil des oreilles par Mini. Il fait donc le trajet inverse (Hurlevent-Forgefer).

A quelle vitesse moyenne doit-il faire le retour pour que la vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40km/h ?

je dirais 60km/h

60+20=80/2=40

Et bien non.  

Un indice : calcule ton temps de trajet moyen en faisant l'aller à 20km/h et le retour à 60 km/h.

En faisant ce calcul :

1. Tu verras que 60km/h n'est pas la bonne réponse,

2. Tu auras alors probablement une idée de la démarche à suivre.

alors je pense que c'est pas possible.

même s'il double sa vitesse de retour, la moyenne de sa vitesse ne sera jamais de 40km/h

je peux me trompée !!!

respectueux des consignes de la sécurité routière

si je suis trop éméché pour rentrer avec la Bécane,

je prendrais le tram !

et y  un gnome qui prépare un excellent Kébab de rat, sur la quai

Comme Anjie, je pense que ce n'est pas possible. Imaginons que la distance entre Forgefer et Hurlevent soit de 100km.

Exemple 1 : 100km/h

F -> H : 100km à une vitesse de 20 km/h = 5 heures de voyage

H -> F : 100km à une vitesse de 100 km/h = 1 heure de voyage

Total : 6 heures de voyage pour effectuer 200 km = un peu plus de 33km/h

Exemple 2 : 200 km/h

F -> H : 100 km à une vitesse de 20 km/h = 5 heures de voyage

H -> F : 100 km à une vitesse de 200 km/h =1/2 heure de voyage

Total : 5 heures 30 de voyage pour effectuer  200 km = un peu plus de 36 km/h

Exemple 3 : 1000 km/h (bah oué, oublions pas que c'est la moto de Padbol hein !!!)

F -> H : 100 km à une vitesse de 20 km/h = 5 heures de voyage

H -> F : 100 km à une vitesse de 1000km/h = 6 minutes de voyage

Total : 5 heures et 6 minutes pour effectuer 200 km = un peu plus de 39 km/h

-> il est impossible d'atteindre une moyenne de 40km/h pour l'aller-retour. Conclusion : Padbol, prend le train ou le griffon !!!

Effectivement c'est impossible d'atteindre la vitesse de 40 km/h

En clair l'expression de la vitesse de retour V2 est :

V2 = (Vm x V1) / (2x V1 - Vm)

Sachant que Vm = 40 km/h

Sachant que V1 = 20 km/h

On se retrouve avec une expression que l'on divise par 0, ce qui tend vers +infini.

Il faudrai donc une vitesse infinie pour revenir à 40 km/h de moyenne

A titre d'exemple pour 39 km/h de moyenne, il faut déja faire le retour à 780 km/h

Lalwende avait vue juste dès le départ.

Exact

Je ne vais pas refaire les calculs permettant d'arriver à la formule de Pereim. Je vais juste montrer pourquoi la réponse de Konogan était fausse.

Soit :

Vm : Vitesse moyenne

d= distance de l'aller ou distance du retour (c'est la même !)

t = temps de trajet

1=aller

2= retour

La réponse de Konogan partait de l'intuition que la vitesse moyenne était la moyenne des vitesses, cad :

Vm = (V1 + V2 ) /2.

Vm = d / 2t1 +d/ 2t2

Alors qu'en réalité :

Vm = 2d / t

Vm = 2d / (t1+t2)

Voili voilou

si si, ça doit être possible

au niveau 85, full ingé, on pourra installer un kit NOS

http://www.holley.com/Index.asp?division=NOS

bon, faut juste que la voirie ré-arrange la route Stromwind-Ironforge pour que ce soit une route droite....

Hum. Pas sûr que ça puisse s'installer sur mon scooter.

ben si !

http://www.scooter-system.fr/news/270-nouveau-kit-nitrous-express-scooter-50-cm3.html

Chouette . Je veux le même !